哥德巴赫猜想、四色猜想和费马大定理。
在其中，近现代数学课三大难题是指：哥德巴赫猜想、四色猜想和费马大定理。现代数学三大难题是指：20棵树植树问题，四色绘地形图难题，纯色三角形难题。
全球三大难题是网络资源(紧缺)难题、自然环境(环境污染)难题、人口数量(澎涨)难题。近些年，能源危机和生态环境问题成为全球关注的重点难题。
一、费尔马大定律
费尔马大定律始于三百多年前，考验人们3个世纪，数次震惊全世界，耗光人们诸多最优秀大脑时间精力，也使成千上万业余组者沉迷。最终在1994年被麦金尼斯·怀尔斯攻破。古希腊丢番图读过一本有名的“算数”，亲身经历中世纪的愚昧无知黑喑到文艺复兴的情况下，“算数”的残本再次被发现了科学研究。
1637年，法国的业余组大数学家费尔马（PierredeFremat）在“算数”关于勾股数问题页旁边，写出猜想：x^n＋y^n＝z^n根本不可能（这儿n超过2；x，y，z，n都是非零整数金额)。此猜想后面就称之为费尔马大定律。费尔马还写到“我对这个有精妙的证实，但此页边过窄写下不来”。一般认可，他在当时不太可能有正确的证实。猜想提出后，经欧拉白猫等相率奇才勤奋，200年里只克服了n＝3,4,5,7四种情况。1847年，库木尔开创“代数数论”这一当代关键课程，对大多数n（比如100之内）验证了费尔马大定律，是一次大飞跃。
二、四色问题
四色问题被中国内蒙古赤峰阿旗新民乡司法局的孟庆军用逻辑数学证实
四色问题内容就是：“一切一张地图仅用四种颜色就能让具备一同的界限我国着上不同类型的颜色。”用数学表达表明，即“将平面图随意地划分为互不重叠的地区，每一个区域总可以使用1，2，3，4这四个数字之一来标识，不会使邻近的两个区域获得同样的数据。”
这儿所称的邻近地区，是指有一整篇界限是公共的。如果两地区只相逢于一点或比较有限多一点，不叫邻近的。而且用同样的颜色给它上色不会造成搞混。
三、哥德巴赫猜想
有史以来和约数相关数学猜想中，最有名的自然就是“哥德巴赫猜想”了。
1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在送给数学名人欧拉白猫的一封信中，给出了2个大胆的尝试猜想：
一、一切不低于6的双数，全是2个奇约数总和；
二、一切不低于9的单数，全是三个奇约数总和。
这便是数学发展史上有名的“哥德巴赫猜想”。显而易见，第二个猜想是第一个猜想的推理。因而，只需要在2个猜想中证实一个就够了。
全球三大难题是网络资源(紧缺)难题、自然环境(环境污染)难题、人口数量(澎涨)难题。近些年,能源危机和生态环境问题成为全球关注的重点难题。深入推进节能降耗,发展以节能型、低排放为标识的绿色低碳经济,实现高质量发展,逐渐成为各国经济持续发展的共同选择。
当今社会三大难题是网络资源（紧缺）难题、自然环境（环境污染）难题、人口数量（澎涨）难题。近些年，能源危机和生态环境问题成为全球关注的重点难题。深入推进节能降耗，发展以节能型、低排放为标识的绿色低碳经济，实现高质量发展，逐渐成为各国经济持续发展的共同选择。