什么是指数函数呢(指数函数的定义及相关性质介绍)

摘要:指数函数实际上是以前学习的推广。当底数大于零时,指数的值范围可以从指数推广到实数,形成指数函数的形成,这只取决于数学界的定义。一般来说,只要函数形式符合上图的函数形式,该函数就称为指数函数。x是自变量,函数的定义域是R。

指数函数和性质

一、前言

我以前学过指数和指数权的运算,以及相关指数的运算性质。今天,小编正式开始谈论指数函数和相关性质。

二、指数函数

指数函数实际上是以前学习的一种推广。当底数大于零时,指数的值范围可以从指数推广到实数,形成指数函数的形成,这只取决于数学界的定义。

以前有两个前提:

指数函数的底数大于零。

指数函数的底数不能等于一。

定义数学界指数函数:

一般来说,只要函数在形式上符合上图的函数形式,就称为指数函数。x是自变量,函数的定义域是R。

三、指数函数的性质

从指数函数的形式可以看出,指数函数的底数要求大于零,且不等于一,使定义域分为两部分:

由于底数的取值范围,造成了两个范围,因此当底数01时,函数是单调递增的函数。

以a>1为讨论,指数函数也是函数。由于它是函数,因此应根据函数的相关性质进行讨论。在此之前,应首先解释指数函数的定义域: x∈R

指数函数的第一个性质是单调性。从图中可以看出,指数函数的单调性取决于a的值范围。当a>1时,指数函数为单调递增函数,当0

函数的第二个性质是奇偶性,但从图像上看,没有奇偶性,就不讨论了。

函数的第三个性质是周期性的。同样,从图像上看,也没有周期性,也没有讨论。

函数的第四个性质是对称性。从图像上看,没有对称性,所以不讨论。

这是从函数的性质来讨论的,除此之外,还需要从指数函数本身的性质来讨论。

指数函数的所有图像都有一个定点(0,1),即x=0,y=1

第二个独家性质是单调性由a的取值范围决定的。