如果有人问为什么月球没有被太阳拖走,很多人可能会说:“这并不简单。月球离地球这么近,地球对月球的重力肯定比太阳大。”但如果你计算一下,你会发现事情并非如此。
将太阳、地球和月球的相关数据(太阳质量) 1.989 x 10^30 kg;地球质量 5.965 x 10^24 kg;月球质量 7.349 x 10^22 kg;
日地平均距离 1.5 x 10^8 km;月地平均距离 3.844 x 10^5 km)分别代入万有引力公式 F = GMm/r^2.我们可以得出一个大致的结果,那就是太阳对月球的重力是地球的2.2倍。
奇怪的是,地球对月球的重力还没有太阳的一半,为什么月球还要绕着地球转呢?
如果太阳和地球就像拔河,试图用自己的重力把月球拉到自己的一边,那么很明显,因为太阳对月球的重力是地球的2.2倍,地球对月球的重力比太阳小得多,月球肯定会被太阳拖走。
然而,事实并非如此。事实上,月球和地球一样,围绕太阳进行圆周运动,而太阳引力的作用是为月球提供这种圆周运动的向心力。同样,由于月球也围绕地球进行圆周运动,地球的引力也为月球提供了围绕自身旋转的向心力。
简单来说,月球在太阳引力的作用下绕着太阳转,但与此同时,它在地球引力的作用下绕着地球转。
对于月球来说,太阳引力和地球引力不是拔河,而是平衡,使这种情况继续下去。那么他们是如何实现这种平衡的呢?这涉及到三体问题。
三体问题似乎没有解决办法,但如果其中一个天体的质量很小,与其他两个天体相比可以忽略不计,三体问题就会变成“限制性三体问题”
根据科学家的计算,“限制性三体问题”有五个特殊解决方案,称为“拉格朗日点”。如果这个小天体位于“拉格朗日点”,它将与理想状态下的第二大天体保持同步。下图是地球和太阳的五个“拉格朗日点”。
众所周知,对于一个稳定围绕太阳旋转的天体来说,它离太阳越近,受到的太阳重力越大,相应的旋转速度越快。
从上图可以看出,L1更靠近太阳,太阳引力更大,相应的旋转线速度应该更快,但由于地球在其后面施加了引力,这将削弱太阳引力的作用,因此其旋转线速度减慢,从而与地球保持同步运行。
相反,L2的情况是由于地球的引力增强了太阳的引力,从而加速了其转线速度。
可以看出,L1和L2是太阳和地球引力之间的平衡点。位于这两点的小天体的旋转可以与地球同步,也就是说,在这两点上,地球的引力只能让小天体不溜走。
显然,如果一个小天体比这两点更接近地球,那么地球的引力将为天体提供额外的向心力,使它绕着太阳和地球,如果天体远离地球,那么地球的引力将不再束缚它,它迟早会被太阳拖走。
我们把以某个天体为中心,然后以“能让小天体不溜走的距离”为半径的球体空间称为天体的“洛希球”。如果一颗行星想让卫星围绕它旋转,它必须让它在它的“洛希球”中运行。
根据以上介绍,我们可以得出地球的“洛希球”半径应该是地球和L1、L2点的距离,但事实上,由于存在许多不稳定因素,科学家认为,对于地球来说,只有在理论半径的3分之一以内,卫星才能长期稳定地围绕地球旋转。
地球与L1、L2点的距离是150万公里,3分之一是50万公里,而月球和地球最远的距离只有40.5万公里左右,所以月球可以像现在一样年复一年地绕着地球转,即使地球对月球的重力不到太阳的一半。
值得一提的是,科学家们观察到月球每年以约3.8厘米的速度远离地球。这样,月球总有一天会与地球分道扬镳,人类将永远找不到吃月饼的借口。